Абстрагируясь от природы

Важно уяснить природу математики и полную отвлеченность понятий, связанных с ней. Галилей, Декарт, Гюйгенс и Ньютон занимались «выведением формул». Иначе говоря, они стремились создать математический, отвлеченный способ подытоживания физических явлений. Все ученые периода становления наук допускали, что отвлеченные формулы способны сопрягаться с природой. Они были уверены в том, что мир есть предсказуемое и упорядоченное пространство. Порывая с эпохой «темного суеверия», ученые полагали, что вступают в мир, где восторжествуют разум и опыт. При этом разум в его чистой форме они видели в логике и математике, а потому, вполне понятно, ожидали, что мир по свой сути постижим с помощью законов природы, которые с математической точностью определяют процесс развития всего сущего.

Исповедуя такие взгляды, созданная в ту пору наука была не совокупностью ощущений, образов и звуков, то есть того, что давал опыт, а собранием отвлеченных формул, посредством которых подобные вещи пытались понять и предсказать. Явления, таким образом, расчленялись на математически исчисляемые составляющие.

Мы уже касались этого, когда рассматривали разделение Локком качества описываемых вещей на первичные и вторичные. Связывая цвет, звук и вкус с человеческими ощущениями, он определял их как вторичные качества. Первичными же были вес, местоположение и размеры вещей, то есть то, что можно было измерить и описать математически. В конце XVII века реальная природа виделась науке безмолвной, бесцветной и лишенной запаха — это была взаимосвязанная совокупность материальных тел, действия которых можно было представить в форме числа, проанализировать, а затем вывести в виде научных и математических законов.

Заметьте, насколько отвлеченно само понятие «число». Мы видим перед собой три отдельных предмета и описываем в виде числа «три». Но ведь в описании каждого из предметов нет ничего, имеющего внутреннее качество «троичности». «Три» — это чисто отвлеченное понятие, используемое для определения полезного свойства данного опыта. Например, наиболее важным признаком денежной купюры является цифра на ней, а не цвет или качество бумаги. Однако если, например, потребуется собрать ряд предметов зеленого цвета, то, зачисляя в него и долларовую банкноту, мы не будем руководствоваться тем, какая цифра изображена на ней.

Итак, «законы природы» или арифметическое действие «умножение» не существуют как вещи. Они являются не конкретными сущностями, а описаниями отношений между понятиями, к которым прибегают люди для осмысления своего опыта.

Таким образом, математика представляет собой абстракцию, а не реальность. Главной особенностью науки XVII века было ошибочное отождествление действительности со всей совокупностью крайне отвлеченных суждений, которой придавалась объективность. Это приводило к допущению, что, стоит только сформулировать все законы, и уже не останется места открытиям. С наступлением ХХ века, признавшего право на истинность различных, даже конфликтующих, теорий, сама попытка «объективизировать» данный процесс абстрагирования была признана ущербной. Стоит только принять абстракцию за действительность, как весь мир сведется к математически управляемым и жестко установленным действиям.